PEMROGRAMAN KOMPUTASI RUMUS EKSPLISIT METODE BEDA HINGGA UNTUK TURUNAN PERTAMA DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB
Abstrak
Abstrak: Metode beda hingga merupakan salah satu metode numerik yang paling populer dan mudah digunakan dalam menghitung hampiran turunan suatu fungsi. Rumus eksplisit dari koefisien beda hingga untuk turunan pertama dengan sebarang orde ketelitian telah diberikan oleh Khan dan Ohba berdasarkan observasi hasil numerik dan telah mereka buktikan secara matematis. Pada penelitian ini, rumus eksplisit beda hingga tersebut digunakan dalam membuat rancangan aplikasi komputasi untuk turunan fungsi dengan memakai bahasa pemrograman MATLAB (Matrix Laboratory). Pemrograman tersebut dapat memudahkan seseorang dalam menghitung turunan pertama dari sebarang fungsi, berapapun orde ketelitian yang diinginkan. Lebih lanjut, ketika galat dari turunan numerik dihitung di setiap orde ketelitian n, muncul fenomena osilasi pada kurva galat yang dihasilkan.
Kata kunci: turunan, rumus eksplisit, metode beda hingga, pemrograman MATLAB
Referensi
Fornberg, B. 1988. Generation of Finite Diference Formulas on Arbitrarily Spaced Grids. Mathematics of Computation. 51:184.
Khan, I. R dan R. Ohba. 1999. Closed form expressions for the finite diference approximations of first and higher derivatives based on Taylor series. J. Comput. Appl. Math. 107: 179-193.
Khan, I. R, R. Ohba, dan N. Hozumi. 2003. Mathematical proof of closed form expressions for finite diference approximations based on Taylor series. J. Comput. Appl. Math. 150: 303-309.
Mathews, J. H, K. D. Fink. 1992. Numerical Methods for Computer Science, Engineering, and Mathematics. Edisi ke-2. Prentice-Hall, Englewood Cliffs.
